fonction holomorphe qui est une transformée de Laplace

**acx01b** · 08/11/2013, 17h43

Bonjour,

je me demande de ce qu'on peut dire de $\text{[math]}$ et de de $\text{[math]}$ si on a :

$\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ holomorphe

ça implique que $\text{[math]}$ pour tout $\text{[math]}$

ensuite pour montrer que $\text{[math]}$ serait $\text{[math]}$ ( ce qui impliquerait que $\text{[math]}$ également je bloque un peu ...

Merci d'avance !

**acx01b** · 08/11/2013, 17h53

bon ... pour $\text{[math]}$ très petit

$\text{[math]}$

donc $\text{[math]}$

ce qui je pense prouve que la distribution $\text{[math]}$ a une transformée de Laplace qui est $\text{[math]}$ et qui est holomorphe

donc $\text{[math]}$ existe et $\text{[math]}$ pour tout $\text{[math]}$ ???

En fait je ne suis même pas sûr qu'on a forcément $\text{[math]}$ (avec le t que j'avais oublié au premier message, désolé)

fonction holomorphe qui est une transformée de Laplace

fonction holomorphe qui est une transformée de Laplace

Re : fonction holomorphe qui est une transformée de Laplace

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