Changement de variable primitive

[invitef235ecac]

Bonsoir j'ai une question lors des changements de variable

par exemple si je pose t=u^2 et je veux dt est ce que je dois considerer u comme une variable ou comme une fonction
genre je vais avoir dt=2u ou dt= 2udu

et si j'ai t=ln(u)
dt ca sera : dt=u'/u ou bien ca sera 1/u
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[gg0]

Bonjour.

1) Tu as la formule dans le cours, elle te dit bien quelles sont les variables, ce sont les variables d'intégration, celles qui sont après le d (dx à la fin de l'intégrale te dit que x est une variable).
2) Il s'agit bien d'un changement de variable.
3) Ne pas confondre avec la fonction qui relie les deux variables. Si tu dis u=x², dans du tu dérives bien la fonction x² avant de remettre le du. La règle générale sur les "différentielles" est : si a=f(t) alors da=f'(t)dt.
4) il n'y a pas à priori de différentiation entre les notions de variables et de fonction : Une variable peut être fonction d'une autre variable. Ce qui compte, c'est ce qu'on en fait (c'est le rôle des variables d'être des lettres dont on fait quelque chose).

Cordialement.