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Espaces Vectoriels



  1. #1
    mariam00

    Espaces Vectoriels


    ------

    Bonjour,
    j'ai ce sous espace vectoriel de R4
    (x,y,z,t) tel que x+y-z-t = 0
    Donner une base de ce sous espace!
    j'ai remplacer les cordonnés comme ca (z+t-y,z+t-x,x+y-t,x+y-z)
    et maintenant je vais chercher les 4 vecteurs engendres x y z t!
    mais je crois que ce n'est pas la méthode correcte
    s'il vous plait aidez moi

    -----

  2. #2
    farmed

    Re : Espaces Vectoriels

    bonjour
    oui ce que tu fait est moins d etre parfait !! en remplacant (t) en fonction de x,y,z o remarque que la famille (1,0,0,1)(0,1,0,1)(0,0,1,-1) est generatrice on la complete par le vecteur (0,0,0,1) et on remarque qu elle s'agit d une base de IR^4 (car: det=1) donc la famille (1,0,0,1)(0,1,0,1)(0,0,1,-1) est libre par suite elle est une base de l espace propose

  3. #3
    abdellahbr

    Re : Espaces Vectoriels

    Citation Envoyé par farmed Voir le message
    bonjour
    oui ce que tu fait est moins d etre parfait !! en remplacant (t) en fonction de x,y,z o remarque que la famille (1,0,0,1)(0,1,0,1)(0,0,1,-1) est generatrice on la complete par le vecteur (0,0,0,1) et on remarque qu elle s'agit d une base de IR^4 (car: det=1) donc la famille (1,0,0,1)(0,1,0,1)(0,0,1,-1) est libre par suite elle est une base de l espace propose
    Merci, alors ca suffit, de remplacer une seule cordonnés en fonction des autres non?

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