Intervalle de confiance de la variance

[invitecb7a4043]

Bonjour,
j'ai un petit soucis pour calculer l'intervalle de confiance de la variance en utilisant la loi du Chi 2. Voici l'énoncé :

" Pour évaluer la valeur diagnostique du dosage de la transferrine dans les hépatites alcooliques, on a mesuré le taux de la transferrine chez 15 patients malades ayant une hépatite alcoolique chronique, exprimé en gramme par litre. Dans la population des malades, on suppose que le taux de transferrine suit une loi Normale. Dans cet échantillon le taux moyen de transferrine est de 1,3 g/L et on a calculé une variance de l'échantillon égale a 0,04 g^2/L^2.
On désire calculer au risque de 20% l'intervalle de confiance de la variance du taux de transferrine."

J'ai bien calculé la variance S^2 estimée de l'échantillon qui est de 3/70, j'ai déduit le ddl qui est de 14 (15-1), mais je n'arrive pas à déterminer a et b, dans la formule : " ((n-1)x(S^2/b) ; (n-1)x(S^2/a))

Tel que P(Chi2<a) = α/2 ; P(Chi2<b) = 1-α/2

Je suis vraiment perdue, si quelqu'un pouvait m'aiguillonner que je comprennes cette méthode d'IC .. Merci
-----

[invitecb7a4043]

J'ai bien calculé la variance S^2 estimée de l'échantillon qui est de 3/70,

Variance estimée de la population, autant pour moi.

[gg0]

Bonjour.

Il suffit d'utiliser une table de khi-deux. ici, ton alpha est 20%=0,2, donc tu cherches une valeur telle que le khideux cumulé à 14 ddl (donné par la table) vaut 0,1 ou 0,9. on trouve 7,79 et 21.064.

Cordialement.

NB : Si on n'a pas de table, on peut utiliser les fonctions statistiques d'un tableur.

[invitecb7a4043]

Ah bah oui ! & vu que c'est alpha/2, on divise par deux le risque .. C'était tout simple, j'ai bloqué pour rien. Merci beaucoup !

[A voir en vidéo sur Futura]