probabilite et independance .

[invite17e26942]

bonjour a tous,
on considere deux evenements independants A et B, de probabilites respectives 1/4 et 1/3, et on sait deja que si A et B sont independants alors que A et Bbar sont independants et Abar et B sont aussi independant, et que la probabilite d'intersection de deux evenements independants est la multiplication de leurs probabilites {P(A inter B)=P(A)*P(B)}, donc la question: P{(A inter Bbar)inter(Abar inter B)} egale-t-elle a P(A)*P(Bbar)*P(Abar)*P(B) ou bien a 0?? si elle est egale a 0 pour quoi??
merci en avance.
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[Médiat]

Bonjour,

et étant disjoints ...

Quant à appliquer , vous n'avez le droit de le faire qu'après avoir démontré l'indépendance ; avez-vous démontré que et sont indépendants ?

[invite17e26942]

oui c'est deja bemontree, mais je n'ai pas dit qu'ils sont disjoints, il faut fair la difference entre "disjoint" et "independant", en tous ca j'ai trouve la reponse, il suffit de de fair un dessin des deux evenements :
on vois facilement que (A inter Bbar) et (Abar inter B) n'on pas d'intersection, donc c'est 0.

[Médiat]

Mais avez-vous compris pourquoi vous ne pouvez pas appliquer le calcul de ? Et pourquoi les deux événements ne sont pas indépendants ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite17e26942]

Pour deux evenements independants on peut applique la relation que vous avez marquez, comme j'ai deja dit si deux evenemets independants A et B on trouve que A et Bbar sont independants et Abar et B sont aussi independants, on peut le demontrer. Mais pour les deux evenements (A inter Bbar) et (Abar inter B), d'apres la piece que j'ai ajoute, c'est claire qu'ils ont pas d'intersection et par consequent la probabilite de leurs inersection est 0, P{(A inter Bbar) inter (Abar inter B)}=0.