Bonsoir j'ai une petite question quand on me donne soit v1,v2 forment une base Vect[v1,v2]
Est ce que j'ai le droit de multiplier v1 par un nombre pour simplifier pour etre plus clair si mon v1 c'est:
v1= 1/3
2/3
Est ce je le droit de multriplier par 3 et davoir comme nouvelle base 3v1,v2 ou bien non
Bonjour.
tes deux vecteurs forment une base si aucun des deux n'est un multiple de l'autre. Si tu multiplie V1 par un réel non nul, va-t-il devenir un multiple de V2 ?
Si tu fais de l'algèbre linéaire (théorie des espaces vectoriels), ,tu dois très vite démêler ces questions de bases.
Cordialement.
Cest evident qu'il ne va pas devenir multiple de V2..mais ma question est plus dans le sens est ce que Vect=[V1,V2]=Vect[3V1,V2]
EDIT
Oui ils formeront une base mais est ce que ca sera la même...Je ne sais pas si tu vois ce que je veux dire peut-être que ma question est débile mais bon je préfère me la poser chez moi que pendant l'exam
Ben ... tu sais ce que veulent dire Vect[V1,V2] et Vect[3V1,V2]. Il te suffit de prouver qu'ils sont égaux (c'est un exercice sans difficulté). Il vaut mieux apprendre à le faire chez toi que pendant l'examest ce que Vect[V1,V2]=Vect[3V1,V2]
Ils sont égaux car Vect[V1,V2] est inclus dans Vect[3V1,V2] et Vect[3V1,V2] est inclus dans Vect[V1,V2]
Bonsoir,
Même si cela est très simple, il faut quand même justifier cette double inclusion !Envoyé par ADPB
Pour ce faire, revient à la définition même d'un espace engendré par une famille de vecteurs.
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 03/12/2013 à 18h22.
