Bonjour,
J'ai une ditribution de probabilite en fonction de temps qui decrit un phenomene physique, mon objective c'est de faire plusieurs nombre d'epreuve
et voir l'effet de cette probabilite en faisant la moyenne de toutes les epruves.
Je pose la question, Est ce qu'il y'a une facon pour que je puisse prevoir le nombre d'epreuves minimum ou necessaire a partir de la probabilite ?
Merci
Bonjour,
Bien que votre question concerne un phénomène physique, vous aurez plus de réponses en mathématiques où se trouvent quelques experts en probabilités.
Je transfère votre fil.
Pour la modération.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Bonjour.
En général, non !
Même pour déterminer une simple probabilité, on sait seulement donner un intervalle dans lequel est la bonne valeur avec une certaine probabilité p, et plus la probabilité p qu'on choisit est proche de 1, plus l'intervalle est grand.
Mais précise un peu ton problème.
Cordialement.
Bonsoir,
Je precise le problème sur un example:
Imaginant qu'on a 10 boules : 5 noirs et 5 blanches, donc la probabilité de tirer une boule noir est de 0.5
Ce que je cherche a faire, c'est de faire des événements, c.a.d plusieurs tirages, par exemple 100 tirage aléatoire,
donc je dois voir une certaine distribution, qui semble a 50 boules noirs et 50 blanches mais avec une certaine erreur.
bien sur, cette erreur diminue lorsque le nombre d'événement est plus grand.
Ma question est la suivante : comment a partir de la probabilité 0.5 je peux connaitre le nombre d'événements (de tirages) minimal
qui je dois effectuer pour que je peux voir une distribution de 50%, c.a.d, a partir de qu'elle nombre d'événement l'erreur n'est pas
assez grande qui me permet de voir un distribution qui semble a 50%. Bien sur, je voudrais connaitre ca juste a partir de la seul
donnee qui est la probabilité, sans faire l'expérience.
Merci
Ok,
c'est plus clair.
Alors : être sûr que dans l'échantillon il y a 50% de noires et 50% de blanches n'est pas possible.
"par exemple 100 tirage aléatoire, donc je dois voir une certaine distribution, qui semble a 50 boules noirs et 50 blanches mais avec une certaine erreur."
En fait, il vaudrait mieux dire avec une erreur certaine (ou presque) ! Car tu n'a qu'environ une chance sur 25 que ça arrive !
En fait, il y a une répartition des résultats possibles, de 0 noires à 100 noires (événements très improbables, mais pas impossibles) en passant par des valeurs presque aussi probables que 50 noires comme 48 ou 49 ou 51 ou 52 noires.
Pire, l'erreur augmente quand le nombre de tirage augmente. Par contre, ce qui diminue, c'est l'erreur relative, l'erreur en pourcentage.
Dans ton cas, on pourra par exemple choisir un nombre n de tirages pour que la fréquence des noires soit 50% à 0,5% près (comprise entre 49,5% et 50,5%) dans 99 cas sur 100. il faut n=65600 tirages environ pour assurer que dans 99% des tirages, la fréquence des noires sera arrondi au % le plus proche à 50.
Désolé, mais c'est ça, le hasard !
Dernière modification par gg0 ; 02/12/2013 à 22h09.
Merci pour ta réponse.
Effectivement, t'as passe sur ce que je cherche: c'est qu'elle loi t'as utlise pour dire qu'il faut n=65600 tirages ?
Est ce qu'il y'a une formule qui relie l'erreur en pourcentage avec le nombre de tirage ?
A la base,
le nombre de tirages de noires sur n essais suit une loi binomiale B(n,1/2). Comme n sera très grand, on l'approxime par une loi Normale.
Voir un cours de probas/ stats sur l'estimation (après avoir vu les variables aléatoires usuelles).
Cordialement.
j'abonde dans le sens de gg0 mais j'ajouterais que "très grand" est une notion relative : une méthode efficace pour simuler une variable normale est de tirer 12 uniformes [0,1], d'en prendre la somme et enlever 6. Donc n=12 est déjà "assez grand" pour la plupart des applications.
Heu ...
Pour une variable de Bernoulli, à 12 on est loin de la loi de Gauss !
Cordialement.
je voulais parler de la loi uniforme sur l'intervalle [0,1].
J'avais bien compris !
Mais le sujet d'origine d'une Bernoulli. Voilà pourquoi le "très grand nombre" est adapté (65000 essais, à la main, c'est pénible à faire ...).
Cordialement.
