série entière

[invite4db1ca5e]

bonsoir;
comment calculer la somme suivante :
an=(3n/(n+2))x^n
merci
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[acx01b]

le résultat fait 8

[invite7c2548ec]

Bonsoir voilà une question similaire Somme d'une série entière .

Cordialement

[invite51d17075]

bonsoir;
comment calculer la somme suivante :
an=(3n/(n+2))x^n
merci

bonsoir,
j'imagine que c'est la somme de 0 à N.
tu peux écrire
=(3n/(n+2))=(3-6/n+2) d'où deux somme
3*sigma(x^n) - 6sigma(x^n/(n+2)
la première est évidente.
pour la seconde tu peux simplifier en
(1/x²)sigma(x^(n+2)/(n+2))
donc du type sigma(x^n/n) à calculer en sachant que la somme d'intégrales = l'intégrale de la somme !

[A voir en vidéo sur Futura]