Bonjour,
Je cherche à démontrer que pour une fonction f de Lp,implique f=0 presque partout.
Mon (tout petit) essai de démonstration, c'est en gros de couper l'intégrale :
Et ensuite de démontrer le résultat par densité:
- d'abord pour des fonctions étagées,implique directement
- Pour f quelconque de Lp, je sais qu'il existe une suite de fonctions croissantes positives étagées telle quemu presque surement. Par Beppo Levi,
Mais après je ne sais pas trop comment avancer.
Que pensez-vous de ce début de démonstration ? Et pouvez vous m'aider à conclure, ou proposer une méthode plus jolie/rapide
Merci !
-----