Bonsoir,
une question me vient à l'esprit, on dit que a et b sont associés dans un anneau commutatif intègre s'il existe un inversible u tel que a=ub et que a/b s'il existe c dans A tel que b=ac.
Ma question est la suivante: pourquoi A doit il être intègre ? dans le cas ou il ne l'est pas cela ne marche plus ?
Merci
Bonjour,
Je ne pense pas que "intègre" soit nécessaire pour la définition de "associés", par contre l'intégrité est nécessaire pour la démonstration de quelques résultats entre "associés" et "divise".
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ben dans tous les cours que j'ai vu l'anneau était intègre pour ces deux notions je me demandai si par exemple l'anneau n'était pas intègre ce que ça ferait on aurait des diviseurs de zéros alors qui "nuirait" à ces deux notions non ?
Qu'entendez-vous par "nuire" ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
