Caractéristiques de fonctions : f ° f

[invite50b9399a]

Bonjour à vous,

je suis élève en classe préparatoires PTSI, et en plein DM de maths. Seulement voilà, une question me taraude...

Sous quelles conditions peut-on avoir quelque chose du genre :


J'ai du mal à trouver un résultat qui convienne sur google à cause de la notation "f rond f"...

J'ai pu lire quelque chose qui disait que f devait être un endomorphisme, seulement nous n'avons pas précisé à ce point les structures algébriques !

Si vous avez quelques explications à me donner, je suis preneur. Ça pourrait me simplifier grandement ma démonstration.
Sinon je chercherai un autre moyen !

Merci !
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[invite7c2548ec]

Bonsoir à tous :

Bonjour à vous,

je suis élève en classe préparatoires PTSI, et en plein DM de maths. Seulement voilà, une question me taraude...

Sous quelles conditions peut-on avoir quelque chose du genre :


J'ai du mal à trouver un résultat qui convienne sur google à cause de la notation "f rond f"...

J'ai pu lire quelque chose qui disait que f devait être un endomorphisme, seulement nous n'avons pas précisé à ce point les structures algébriques !

Si vous avez quelques explications à me donner, je suis preneur. Ça pourrait me simplifier grandement ma démonstration.
Sinon je chercherai un autre moyen !

Merci !

je réécris seulement ça en utilisant cette écriture ;

Cordialement

[invite50b9399a]

J'ai en fait réussi à résoudre la question sans passer par ce cas la.

Maintenant si quelqu'un veut bien me donner quelques explications sur le sujet (endomorphisme ou autre), je suis preneur.

Je m'endormirai moins bête ce soir !

[gg0]

Bonjour.

Je ne traiterai pas le cas général (je n'ai pas vu de rapport avec le mot endomorphisme), mais le "caractéristique" de ton titre m'a fait penser que les fonctions caractéristiques d'ensemble peuvent parfois vérifier la relation. Plus généralement, si f(x) ne peut valoir que 0 ou 1 avec f(0)=0 et f(1)=1, alors f(x)²=f(f(x)). On peut même avoir des f(x)=-1 à condition que f(-1)=1.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[acx01b]

soit f(x) = 1, soit f n'est pas analytique soit