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Domaine de convergence et rayon de convergence d'une série entiére



  1. #1
    nabs16

    Domaine de convergence et rayon de convergence d'une série entiére


    ------

    Bonjour voila, elle va vous paraitre un peu bete comme question, mais je voudrais savoir qu'elle est la difference entre rayon de convergence et domaine de convergence d'une serie entiere.
    Merci

    -----

  2. #2
    Tryss

    Re : Domaine de convergence et rayon de convergence d'une série entiére

    Déjà, une différene de nature : le rayon de convergence est un nombre, tandis que domaine de convergence est un ensemble

    Après, si tu poses la question "quelle est la différence entre le domaine de convergence et le disque de rayon le rayon de convergence?", la réponse c'est qu'ils sont presque identiques, mais que certains points du bord du disque peuvent ne pas appartenir au domaine de convergence.

    Exemple simple : la série entière de terme général z^n/n

    Son rayon de convergence est 1, mais elle ne converge pas pour z=1 qui appartient pourtant au disque de rayon 1

  3. #3
    nabs16

    Re : Domaine de convergence et rayon de convergence d'une série entiére

    ah d'accord je vois un peu ce que tu veux dire ! :P
    Merci a toi et bonne journée.

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