Cosinus hyperbolique et nombre complexe

[invite52c72cfb]

Bonjour,

Je cherche à résoudre l'équation , avec (X,Y,a,b sont réels).
Je développe et j'en arrive donc au système suivant:



J'ai X et Y qui sont connus et je voudrais en déduire a et b, cependant je ne parviens pas à résoudre cette équation.
Pourriez vous me donner une indication ?

Bonne soirée,
Javin
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[acx01b]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Cosinus....C3.A9ciproque

[invite52c72cfb]

Merci pour ta réponse. J'y ai pensé (évidemment) mais je ne trouve pas cela satisfaisant. J'ai peut être fait une erreur quelque part dans une intégrale.

Je devais résoudre:

En posant

J'en arrive à devoir résoudre:

Et donc j'ai

Or j'ai Z' donné et je veux X, il faut donc que je résolve .
Mais je me suis peut être trompé dans mon intégration (pourtant je me suis relu plusieurs fois).

[invite52c72cfb]

Oups, petite erreur. Il y a un facteur 2 devant l'intégrale avec le cosinus hyperbolique au carré.

[A voir en vidéo sur Futura]

[acx01b]

certain trucs se simplifient ?

http://integrals.wolfram.com/index.j...D&random=false