Transformée de Fourier et représentation graphique

[inviteec5af770]

Bien le bonjour !

Plusieurs questions aujourd'hui :

Les premières consistent à calculer la TF de signaux "standards"!

1)


Bon ici très clairement on utilise une propriété de déplacement fréquentiel telle que
Dans mon premier exemple on a on associe x(t) à 1, on connait sa TF, TF(1)=

d'ou finalement Arrêtez moi si je me trompe

2)
avec H(t) la fonction de Heaviside et z une constante complexe telle que

Ici je pose mon intégrale : de 0 à




3) H la fonction de Heaviside et une constante réelle positive non nulle

et la je ne sais pas trop. Peut on dire que la TF d'une fonction au carré et le carré de la TF ?

4) TF du peigne de Dirac, sans entrer dans le détail, la TF d'un peigne de Dirac est un peigne de Dirac..

5)

et la je trouve rien de bien joli non plus, si quelqu'un aurait l’amabilité de m'aiguiller.

Poser la formule de la TF ? exp(i Phi ) ne dépendant pas de t...



6)

Alors la pareil, je connais la TF de la gaussienne
on connait aussi la TF du sinus

Mais quoi faire ensuite ?


Merci à ceux qui m'éclaireront.
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[inviteec5af770]

Toujours personne ?

[gg0]

Bonjour.

je t'aurais bien répondu, mais je ne connais pas le cours auquel tu te réfères. Ce que je lis ne me semble pas faux, mais il faudrait entrer dans le détail des formules. Pour moi, le 1 est une formule de base, par exemple. J'imagine que tu auras une correction ensuite.
Simplement quelques idées :
3) "Peut on dire que la TF d'une fonction au carré est le carré de la TF ?"; Non, et tu le sais : la TF du produit n'est pas le produit des TF mais ...
Rappel : le carré est un produit particulier. Quand on n'a pas de formule pour le carré, regarder ce qu'on a sur les produits devrait être automatique.
5) Sans l'énoncé, difficile de savoir, puisque les lettres r et phi ne sont pas définies ici. La TF d'une constante est évidente, mais ces lettres sont-elles des constantes ?
6) TF d'un produit ...

Cordialement.

[inviteec5af770]

Bonjour et merci d'avoir répondu,

3) Pour le carré, oui en fait je dois faire la convoluée de H par H ? mais je ne sais pas comment ça fonction,
D'habitude on a quelque chose avec un sin ou un cosinus qui nous donne des diracs décalés, du coup on calcul simplement

Mais dans le cas présent j'ai la TF de Heaviside qui vaut

donc je devrais faire :

mais je ne sais absolument pas faire...



5) Ensuite pour on me donne simplement une constante réelle positive et une constante relle

Alors on peut dire que cela vaut :

J'imagine qu'on ne peut pas simplement dire :



6) Enfin pour la TF de produit, si je suis mon idée ça me donnerait :

avec


??

[A voir en vidéo sur Futura]

[acx01b]

5) c'est la transformée de Fourier d'une fonction constante. écris la transformée de Fourier explicitement (intégrale de ... dx)
et tu trouveras le résultat évident.
3) pareil : écris le produit de convolution explicitement (intégrale de ... df) et tu trouveras le résultat
3 bis) tu saurais expliquer pourquoi la TF de H(x) est celle que tu as écrite ?
3 bis bis) tu es sûr que c'est la TF de H(x)² qui t'intéresse ?

tu regardes les tableaux à la fin de l'article wiki/fourier_transform (en anglais) ?

[inviteec5af770]

5)

de à ?!!


3)






Par contre pour la convolution donc de f(x)=H(x) par f(x)



Mais la je comprends pas j'en ai jamais fais !

[gg0]

5) La TF de kf est k fois la TF de f (linéarité de l'intégrale). Donc la TF de k est k fois la TF de 1.
3) "j'en ai jamais fais ! " Il faut bien commencer ! En appliquant la définition.

Cordialement.

[inviteec5af770]

5) ?

3) Reprenons:

?

[gg0]

Je ne comprends rien à ton calcul du 3. La fonction H a des valeurs parfaitement connues, et particulièrement simples. La valeur de H(u)H(x-u) (je pense que c'est ce que tu voulais écrire ?) est simple à trouver, suivant les valeurs de x, et nulle, ou nulle sauf ...

Pour le 5, sais-tu reconnaître un calcul juste ? Simplement, c'est un calcul où partout sont simplement appliquées des règles. Strictement.

Cordialement.

[inviteec5af770]

Tant pis je m'en passerai, j'en ai marre de jouer aux énigmes.

Merci d'avoir essayer de m'aider.

[gg0]

En général,

quand on connaît les règles et définitions, on les applique. Une petite information complémentaire évoque tout de suite le cours. Je ne peux que conclure que tu ne connais pas bien ton cours (la définition de la fonction de Heaviside ?) ou que tu attends qu'on dise "c'est juste" comme si c'était plus sûr que le premier imbécile venu sur un forum te dise cela plutôt que tu le vérifies en regardant quelles règles sont appliquées (pas de règle = faux).

Tant pis !

NB : Moi, je ne joue pas aux devinettes.