Suite et norme

[EleveMathSpe]

Bonjour j'ai actuellement cet exercice à faire mais je ne vois pas comment introduire le produit scalaire dans le faite que la suite xn soit convergente. Je suppose qu'il faudrait passer par une astuce de + et - dans la norme que l'on retrouve dans la définition de la convergence. Pour les questions 2 et 3 je pense me débrouiller mais pour la 4 je suis un peu perdu.

En attente de votre coup de pousse

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Merci d'avance
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[gg0]

Bonsoir.

On pourrait peut-être t'aider, mais avec un énoncé incomplet, difficile de le faire. Comme on ne sait rien de E ...
De même, tu parles de "introduire le produit scalaire" alors que dans la partie d'énoncé que tu as donnée, il n'est pas question de produit scalaire ... sauf dans la question. Donc tu nous cache une partie des hypothèses.
On n'est pas dans ta tête, on ne peut pas inventer ...

[EleveMathSpe]

Dans tout le problème, E dèsigne un espace préhilbertien et | | la norme euclidienne associ ́ee au produit scalaire, not ́e <,>, de E.