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Moyenne de vecteur de rotation



  1. #1
    bird12358

    Moyenne de vecteur de rotation


    ------

    Bonjour,

    J'utilise la bibliothèque Lapack pour du calcule de rotation dans l'espace. Je veux pour un groupe de repere orienté trouvé une moyenne.
    Donc je fais comme ceci j'ai mon vecteur de rotation vR et mon vecteur de translation T, pour trouver la moyenne je fais:

    vRmean = sum(vR)/npoints
    Tmean = sum(T)/npoints

    Le problème c'est que les angles sont données entre -Pi et pi. Si on a deux points -pi et pi la moyenne ca fait 0 ... ca marche pas.
    Donc ce que je fais c'est que lorsque la donnée est <0 je rajoute 2pi. Je fais cette opération et ca marche ... des fois.

    Lorsque par exemple j'ai des angles -0.002 ; 0.01 0.02 :
    - je les transforme en -0.002+2pi , 0.01 ,0.02 donc le resultat donne environ pi ....
    Donc ca marche pas dans ce cas.

    Comment puis-je faire des additions de vecteurs de rotation pour une moyenne sans avoir ces problèmes?

    D'avance merci.

    -----

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  4. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Moyenne de vecteur de rotation

    Bonsoir.

    La notion de somme d'angles est assez délicate, alors moyenne !
    Soit tu utilises des angles orientés, et chaque angle est défini à 2pi près, la moyenne le sera à 2pi/n près (de -pi à pi il y a n valeurs qui sont des moyennes à égalité !)
    Soit tu utilises des angles géométriques, définis entre 0 et pi, et la moyenne a un sens.

    Mais si tu travailles entre -pi et pi, ce ne sont plus des angles géométriques, et la moyenne entre 0 et pi a aussi valablement la valeur -pi/2 que la valeur pi/2.

    Ce sont les joies des calculs de phase.

    Cordialement.

    NB : Pour un groupe de valeurs très proches, la notion de moyenne reprend un sens.
    Dernière modification par gg0 ; 23/01/2014 à 18h57.

  5. #3
    bird12358

    Re : Moyenne de vecteur de rotation

    En fait j'ai trouvé un lien interessant permettant de faire ce que je demande:

    http://rosettacode.org/wiki/Averages/Mean_angle

    Et en plus ca donne un bon résultat
    Merci quand même.

  6. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Moyenne de vecteur de rotation

    Effectivement,

    il s'agit simplement d'une moyenne de complexes. Ou d'une moyenne de vecteurs. Mais on ne fait pas la moyenne des angles. Mais comme ça répond apparemment à ton problème, c'est une bonne idée.

    J'avais répondu à ta problématique de moyennes d'angles seulement, ne comprenant pas le début (je ne sais pas ce que tu appelles un "vecteur de rotation" (une rotation est pour moi défini par un angle orienté et éventuellement un centre).

    Cordialement.

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