intégrale complexe

[maxwellien]

Bonjour, quelle sont les méthodes pour intégrer des fonction à variable complexe, pour des intégrales fermées je sais faire?
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[invite92876ef2]

Bonjour,
Je suppose que vous pourriez vous renseigner concernant les théorèmes de Green/Ostrogradsky dans le plan complexe.

[topmath]

Bonsoir à tous :

Bonjour, quelle sont les méthodes pour intégrer des fonction à variable complexe, pour des intégrales fermées je sais faire?

Que voulez vous dire par fermées ?

Cordialement

[invite92876ef2]

Je crois qu'il fait référence à Cauchy.

[A voir en vidéo sur Futura]

[topmath]

Bonsoir à tous , merci julien_4230 donc un lacet fermé une des plusieurs méthodes l'intégrale simple de variable complexe par la méthode des résidus .

Cordialement

[maxwellien]

Comment peut- on calculer une intégrale de fonction complexe d'un oint quelquonque à un autre?

[maxwellien]

Bonjour, le. Théoréme G-O appliqué à des fonctions de variable complexe je vois pas ce que ça peut donner.

[breukin]

Comment peut-on calculer une intégrale de fonction complexe d'un point quelquonque à un autre?

Dans le cas le plus général, en écrivant et , sachant que et sont reliées par l'équation dans le plan du chemin (dans le cas le plus général, l'intégrale d'un point à un autre dépend du chemin, même sans singularité).

[maxwellien]

OK merci beaucoup, j'ai étudier en math l'analyse complexe mais je ne vois pas d'application en physique où par exemple les fonction complexe sont utiles.

[acx01b]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonctio...Cauchy-Riemann

les parties réelles des fonctions holomorphes sont exactement les fonctions harmoniques 2d (laplacien nul ça revient tout le temps en physique comme solution d'équa diff homogène),

sinon tout simplement les fonctions holomorphes sont (enfin si on considère les fonctions holormophes sur un voisinage d'un segment de la droite réelle) exactement les fonctions analytiques sur ce segment qui sont vraiment l'outil de base de l'analyse (séries entières, fonctions C_infini).

les fonctions analytiques de [a;b] -> C sont un sujet d'étude en soit, mais il se trouve qu'on voit beaucoup de leurs vrais propriétés quand on les considère comme des fonctions de z plutôt que de x.

[maxwellien]

Les partis réelles des fonctions holomorphes sont exactement les fonctions harmoniques 2 d??
Vous parlez d'exponnetielle complexe non?

[topmath]

Bonjour à tous :je vois que acx01b à bien expliquer.

Les partis réelles des fonctions holomorphes sont exactement les fonctions harmoniques 2 d??
Vous parlez d'exponnetielle complexe non?

Les fonctions harmoniques sont très liées aux fonction holomorphes , par contre exponentielle complexe n'est qu'un simple outille de travaille en Analyse Complexe .
Lire ce lien pour les fonctions harmoniques.

Cordialement

[maxwellien]

OK
Avez-vous d'autres exemple physique où les fonctions complexe sont utiles?

[topmath]

Bonsoir à tous :

OK
Avez-vous d'autres exemple physique où les fonctions complexe sont utiles?

La théorie des fonctions d'une variable complexe , appelée par abrégée "variable complexes " ou "analyse complexe" ,est l'une des branche les plus belles et les plus utiles des mathématiques.Bien que née dans une atmosphère ,de suspicion et de méfiance ainsi qu'en témoignent les qualificatifs d'"imagination " et de "complexe " utilisés dans le terminologie mathématique , cette théorie reçus des bases solides au 19 ièm siècle grâce aux travaux de Cauchy , Riemann ,Weierstrass,Gauss et d'autre grands mathématiciens.

On considère de nos jours que cette théorie constitue une partie essentielle du bagage mathématique des ingénieurs , physiciens , mathématiciens et d'autres scientifiques ;ceci est du , d'un point théorique , au fait que de nombreuses notions mathématiques sont clarifiées et unifiées quand elles sont étudiées du point de vue de la théorie des variables complexes ; d'un point de vue pratique cette théorie est un outil puissant pour la solution de problèmes de diffusion de chaleur , de théorie du potentiel , de mécanique de fluides , d’électromagnétisme , d'aérodynamique , d'élasticité, ainsi que de problèmes concernant d'autres théories scientifiques ou d'autres aspects de la science de l'ingénieur .

Extraie: Du préface de M.R. SPPEIGEL Rennsselaer Poytechic Institute du livres titre de l'ouvrage "VARIABLES COMPLEXES COURS ET PROBLÈMES" édition SÉRIE SCHAUM.

Cordialement

[maxwellien]

Donc grossiérement quand on est confronté à des problèmes mathématique conventionnel il est utile de se servir dans certains cas de l'analyse complexe pour arriver plus facilement à la solution.