écart type

[futurengineer]

Salut ,

j'ai une question à propos de l'écart type , quand est ce que on utilise un simple écart type et quand est ce que on utilise un écart type des moyennes , c'est quoi la différence entre les deux ,


merci.
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[gg0]

Bonjour.

Ce que tu dis est un peu confus. J'espère qu'il s'agit simplement de l'apparition de et de suivant les formules.
La réponse évidente est que ça dépend des formules. Si on a une formule avec , on utilise .

Plus sérieusement, si on prend un échantillon de n valeurs iid (indépendantes et identiquement distribuées, donc de même loi), de moyenne m et d'écart type , alors la moyenne M des valeurs obtenues est (avant tirage de l'échantillon) une variable aléatoire de moyenne n et d'écart type .
Si de plus la loi commune est une loi Normale, la loi de M est une loi Normale qu'on connaît alors parfaitement. Ou si n est très grand, la loi de M peut s'approximer, au voisinage de m par une loi Normale qu'on connaît parfaitement.
Normalement, tu as eu ça dans tes cours.
Ensuite, tu connais la fabrication d'intervalles de fluctuation ou de confiance sur une variable aléatoire, en particulier pour une variable Normale. Donc si l'intervalle est fait sur le moyenne, tu auras un , et simplement si c'est un intervalle sur les valeurs elles-mêmes.

Bonne relecture de tes cours ...