Bonjour, je ne sais pas trop si ce sujet à sa place en maths ou en physique, désolé si ce n'est pas la bonne rubrique. Dans le cadre d'un projet je dois modéliser une "explosion" (en fait l'expansion très rapide d'une boule de gaz à haute pression). J'ai trouvé des papiers qui proposent pas mal de modèles assez élaborés, mais pour l'instant j'essaye d'obtenir une inutition de ce qui se passe. Pour ce faire, je souhaite partir des équations générales les plus basiques et "simples" possible, qui sont en fait un système d'EDP d'inconnues rho,v,p en deux dimensions :



où les conditions initiales sont connues, la variable r est positive et gamma est une constante. Quand j'essaye de donner ça à des solveurs d'EDP comme ceux de Matlab, j'obtiens toujours une erreur du genre "je ne sais pas résoudre cette forme parce que telle matrice est singulière". Donc en gros ma question c'est : connaissez-vous des solveurs qui puissent attaquer ce problème ? Y a-t-il une façon "canonique" de présenter le système pour se ramener à une forme connue ? Bref, toute info est bonne à prendre...