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Extremums de la fonction de Fresnel



  1. #1
    Bleyblue

    Extremums de la fonction de Fresnel


    ------

    Bonjour,

    Je recherche les extrémums de la fonction :





    Donc ça revient à chercher les points d'abscisse x tels que :

    pour le minimum

    pour le maximum

    Donc j'ai un minimum en :

    et un maximum en :

    Mais dans mon livre d'analyse ils ont plutôt : pour le maximum

    et

    pour le minimum

    D'où est-ce que cela vient ? Je me suis trompé quelque part apparament ?

    merci

    -----

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  3. #2
    Coincoin

    Re : Extremums de la fonction de Fresnel

    Salut,
    Ils ont la même définition de k ?
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    Bleyblue

    Re : Extremums de la fonction de Fresnel

    Ah eh bien maintenant que tu le dis moi j'ai prit k entier mais il y a alors des conditions sur k

    Dans mon livre c'est k > 0

  5. #4
    Bleyblue

    Re : Extremums de la fonction de Fresnel

    Je ne sais pas trop comment conclure en fait car les conditions sur k sont différentes pour le maximum et pour le minimum ...

  6. #5
    rvz

    Re : Extremums de la fonction de Fresnel

    Les fonctions sont Pi périodiques. Il suffit juste de remarquer que 4*(k-1)+2 = 4*k -2. En fait, tu as les mêmes solutions que ton livre...

    __
    rvz

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Bleyblue

    Re : Extremums de la fonction de Fresnel

    Ah.

    Mais il y a toujours le problèmes des valeurs absolues
    Il n'y en a pas dans les réponses du livre, je ne comprend pas pourquoi ...

    merci

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  10. #7
    rvz

    Re : Extremums de la fonction de Fresnel

    Sans doute pour une histoire de parité. Il doit être suffisant d'étudier la fonction sur R+.

    __
    rvz

  11. #8
    Bleyblue

    Re : Extremums de la fonction de Fresnel

    D'accord merci

  12. #9
    homotopie

    Re : Extremums de la fonction de Fresnel

    Attention, la fonction à intégrer est paire mais l'intégrale est impaire. La fonction s est négative pour x<0 et positive pour x>0. Les valeurs en fonction de k sont à inverser minima locaux-maxima locaux pour x <0

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