Derivee seconde d'une fonction composée

invitef545057a · 17/02/2014, 17h42

Bonjour a tous, j'ai un probleme concernant la derivee seconde d'une fonction composee a valeurs reelles. Je dois deriver deux fois la fonction suivante
$\text{[math]}$
Pour la derivee premiere, j'ai
$\text{[math]}$ .
avec $\text{[math]}$ le produit scalaire.
merci

invite1e1a1a86 · 17/02/2014, 17h54

Bonjour,

je ne suis pas sûr de comprendre, en particulier de quel produit scalaire parles tu?si je comprend bien, f est une fonction qui a un couple de réel associe un réel, et les h des fonctions d'une variable réelle non?

invitef545057a · 17/02/2014, 18h03

Celui de R^2.
en dimension 1, on a bien similairement $\text{[math]}$ .

invite7c2548ec · 17/02/2014, 18h24

Bonsoir à tous : attention $\text{[math]}$ est une fonction à deux variables ou eux même composées veux dire $\text{[math]}$ .

Cordialement

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invite1e1a1a86 · 17/02/2014, 18h26

si tu sais ça, il n'y a pas beaucoup plus de difficulté, (si j'ai bien compris le problème)

la dérivée est

Cliquez pour afficher

il reste encore a dérivée une fois!

invitef545057a · 17/02/2014, 18h30

C'est la derivée seconde qui me pose problème

invite1e1a1a86 · 17/02/2014, 18h37

ben on redérive une fois en une fois en utilisant la dérivée d'un produit en plus. le résultat est pas très joli mais ça se fait.

invitef545057a · 17/02/2014, 18h48

Serait-ce :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

?

invite1e1a1a86 · 17/02/2014, 18h55

Oui, je crois que c'est ça. Les dérivées croisées $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ peuvent être égales sous certaines conditions ce qui simplifie un petit peu.

bonne chance

invite7c2548ec · 17/02/2014, 19h00

Bonsoir il y'a une imprécision sur l'énoncé la dérivée de fonction à deux variable s'appelle Dérivées partielles d'une fonction numérique est il y'a aussi le différentielle totale d'une fonction à plusieurs variable noté $\text{[math]}$ ,

Cordialement

invite212a1c38 · 17/02/2014, 21h48

Attention les dérivées croisées sont inversées dans le troisième terme de la première ligne.

Bonsoir

invite7c2548ec · 18/02/2014, 13h40

Bonjours à tous :

Envoyé par cactusse

Bonjour a tous, j'ai un probleme concernant la derivee seconde d'une fonction composee a valeurs reelles. Je dois deriver deux fois la fonction suivante
$\text{[math]}$

je continue de deux variable intitulé $\text{[math]}$ .

La dérivée seconde de $\text{[math]}$ suivant $\text{[math]}$ est : $\text{[math]}$ continuez le calcule ?

La dérivée seconde de $\text{[math]}$ suivant $\text{[math]}$ est : $\text{[math]}$ continuez le calcule ?

Et pour ce qui est du symbole $\text{[math]}$ on l'appelle désormais le Laplacien .

Cordialement

Derivee seconde d'une fonction composée

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Re : Derivee seconde d'une fonction composée

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