Optimisation sous contrainte : Lagrangien

[invitebfb0bb71]

Bonjour, je me permet de vous demander votre aide, j'ai déjà vu les lagrangien au cours de mes études mais nous le posions directement.
Là il y'a des étapes intermédiaires que j'ai du mal à comprendre.

Imaginons que nous souhaitons optimiser une espérance sous une contrainte de variance :


sc Je ne me souviens plus du signe appartient en latex

Introduisons h :

tel que :

si
sinon

1) Là je comprend pas trop, donc ma fonction h(), renvoie 0 si la contrainte est satisfaite, et +oo sinon, pourquoi renvoyer +oo ?

La forme de h() = sup() ça signifie le sup sur les lamba appartenant à R

Et je comprend pourquoi si la contrainte est vérifié ça renvoie 0, mais je vois toujours pas pourquoi on est sûr que ça envoi à +oo dans le cas contraire, si ça ne devrait pas renvoyer vers -oo ?

Une fois ce problème passé, je sais résoudre, puisque je retombe sur le cas du lagrangien que je connais, même si j'aurais par la suite des questions concernant Kunh-Tucker

Je suis désolé si les questions peuvent paraitre stupide, merci pour votre aide.
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[gg0]

Bonjour.

Si l'égalité n'est pas satisfaite, comme est quelconque, on prend le sup de tous les réels. En se plaçant dans , on trouve bien ce qui est annoncé.

Cordialement.

[invitebfb0bb71]

Merci pour votre réponse, suis-je bête ! c'est très clair ! merci beaucoup, par contre pourquoi l'envoyer à +oo pour résoudre le programme ? je vais me permettre de venir poser d'autres questions sur le même thème, dans le même topic.

[gg0]

Je ne connais pas les raisons de l'auteur de cette méthode (ni non plus l'optimisation sous contrainte autrement que de nom).

Bonne réflexion !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebfb0bb71]

Merci gg0

Donc maintenant que j'ai ma fonction mon programme consiste en :


=
=

et là il nous dis que par Kunh-Tucker il peut écrire :

=

Je comprend pas moi, dans ce que j'ai vu avant j'aurai fait :

=
Je dérive par rapport à alpha et lamba

[invitebfb0bb71]

Donc maintenant que j'ai ma fonction mon programme consiste en :


=
=

et là il nous dis que par Kunh-Tucker il peut écrire (Pourquoi ?):

=

Je comprend pas moi, dans ce que j'ai vu avant j'aurai fait :

=
Je dérive par rapport à alpha et lamba