Transformation trigonométrique avec complexes?

[inviteec9c3db3]

Re-bonjour,

Je ne comprend pas une partie d'un corrigé:



Comment effectue t-on cette transformation?

J'ai essayé en utilisant les propriétés des complexes:
On sait que cos(2x) est la partie réelle de e^2iPI.
Donc on peut affirmer que cos(2x) = Re(e^2iPI) = ( e^2iPI + e^-2iPI ) / 2
Mais à partir de là je bloque... Comment fait on pour remarquer l'égalité du corrigé?

Merci d'avance.
-----

[gg0]

Bonjour.

C'est une formule de base de trigonométrie :
cos(2x)=cos(x+x)=cos x cos x - sin x sin x=cos² x - sin² x= cos² x-(1-cos² x) = ...

Sinon, c'est la partie réelle de e^ix, je ne sais pas pourquoi tu es allé parler de e^2iPI qui vaut 1.

Cordialement.

[invite7c2548ec]

Bonjour à tous pour , salut banzkura attention à l'écriture mathématiques dans la pièce jointe ;

Amicalement

[invite51d17075]

si cela t'amuse de passer par les complexe pour se familiariser ( mais c'est inutile dans ce cas simple )
tu peux écrire:

soit


soit

soit

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec9c3db3]

Merci à tous!