Vecteurs

[invite9c5f7482]

Bonjour j'ai fais cet exercice mais j'ai du mal avec la question 2),en effet j'ai vu dans mes cahier deux corrigé différent pour cette même question
Exercice 6 :
Soient F = {(x; y; 0) 2 IR3 | x + 2y = 0} et G = f(x; 0; z) 2 IR3 j x 􀀀 z = 0:
1. Montrer que F et G sont des sous-espaces vectoriels de IR3:
2. Déterminer F + G:
Et voici l'un des deux corrigé(j'ai trouvé la même chose):
ii)F={(-2y,y,0)...)} et F=Vect{(-2,1,0)} G=Vect{(1,0,1)} et F+G=Vect{(F U G)}=Vect{(-2,1,0)+(1,0,1)}.
Et dans l'autre corrigé,c'est écris: F={(x,0,0)+(0,y,0)/x,y appartienne à R} et F= Vect{(1,0,0)+(0,1,0)} mais je ne sais pas quel corrigé est bon...
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[invited5b2473a]

Le deuxième est faux.

[invite9c5f7482]

Ok merci,mais si je retire la condition "x+2y=0" est ce que le deuxième est toujours faux?

[invited5b2473a]

Le problème est qu'il semble que tu as fait des fautes de frappe. Tu pourrais corriger stp ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c5f7482]

Oui désolé:
G = {(x; 0; z) 2 IR3 c'est x - z = 0}
Ensuit la ou il y a des "+" normalement ce sont des virgule je crois, ce qui donne:
i)F={(-2y,y,0)...)} et F=Vect{(-2,1,0)} G=Vect{(1,0,1)} et F+G=Vect{(F U G)}=Vect{(-2,1,0),(1,0,1)}.
Et dans l'autre corrigé,c'est écris: F={(x,0,0),(0,y,0)/x,y appartienne à R} et F= Vect{(1,0,0),(0,1,0)} mais je ne sais pas quel corrigé est bon...