Bonjour,
en fait , je sais pas comment resoudre ce genre d'equation . Vous pouvez expliquer clairement pour moi . Merci
7x congru a 9 modulo 11
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08/03/2014, 13h27
#2
gg0
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Re : une question
Bonjour.
Il suffit de revenir à la définition, puis transformer.
Vas-y, commence !
Cordialement.
NB : Si tu bloques en cours de route, expose ce que tu as fait, on t'aidera à continuer.
08/03/2014, 13h27
#3
Seirios
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Re : une question
Bonjour,
Cela revient à chercher l'inverse dans , ce qui peut par exemple se faire en utilisant l'algorithme d'Euclide : cela te donne deux nombres et tels que , ie. dans .
If your method does not solve the problem, change the problem.
08/03/2014, 13h48
#4
invitee57d17f1
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Re : une question
jái trouve le pgcd(7,11)=1 et l'inerse de 7 modulo 11 est -3 et apres je suis bloque pour la suite
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
08/03/2014, 13h58
#5
ulyss
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Re : Arithmétique
Bonjour,
A la base "a est congru à 9 modulo 11" signifie : "Il existe un entier n tel que a = 11n + 9"
Qui s'adapte ici en:
"7x est congru à 9 modulo 11" autrement dit :
"Il existe un entier n tel que 7x = 11n +9"
Dernière modification par ulyss ; 08/03/2014 à 14h01.
08/03/2014, 14h02
#6
inviteb3412e7c
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Re : Arithmétique
Si je comprends bien tu as trouvé une solution de l'équation congru à modulo , tu vas donc trouver facilement une solution, notons là , de l'équation de congru à modulo .
Ensuite pour trouver toutes les solutions, l'idée pourrait être de prendre une solution de l'équation et de trouver une relation entre et , et ensuite vérifier que tous les nombres qui vérifient cette relation sont des solutions. Ainsi tu auras trouver toutes les solutions.
08/03/2014, 23h01
#7
Seirios
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Re : une question
Envoyé par unisunis
jái trouve le pgcd(7,11)=1 et l'inerse de 7 modulo 11 est -3 et apres je suis bloque pour la suite
Comment résoudrais-tu dans ? Et bien là, tu utilises les mêmes règles de calcul pour résoudre l'équation dans ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
09/03/2014, 18h48
#8
invitee57d17f1
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Re : une question
Envoyé par Seirios
Comment résoudrais-tu dans ? Et bien là, tu utilises les mêmes règles de calcul pour résoudre l'équation dans ?
x=11/7 non ? tu peux detailler plus
09/03/2014, 19h26
#9
gg0
Animateur Mathématiques
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Re : une question
C'est ça,
et diviser par 7, c'est multiplier par son inverse.
Cordialement.
09/03/2014, 19h39
#10
ulyss
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Re : une question
Bonsoir,
Unisunis, si tu désires Une Solution particulière à 7x congru a 9 modulo 11
çà ne devrait quand même pas être trop compliqué: tu calcules
7 x 0
7 x 1
7 x 2
7 x 3
etc...
Et tu calcules le reste de la division par 11 à chaque fois. Tu recommence jusqu'à trouver 9, çà ne devrait pas être trop long.
Par contre, si tu veux déterminer "toutes les solutions", il y a un raisonnement à faire en plus.
Raisonnement qui doit être dans ton cours d'ailleurs, enfin .... sans doute
09/03/2014, 20h30
#11
ulyss
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Re : une question
Bon, après, en raisonnant dans , c'est plus rapide, effectivement.