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solution d’équation différentielle



  1. #1
    soltania

    solution d’équation différentielle


    ------

    bonjour

    j’essaye de chercher une solution analytique à l’équation (ci jointe) si possible me proposer une méthode .

    Nom : edp1.JPG
Affichages : 34
Taille : 17,2 Ko
    sachant que b et c sont des constante.

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  4. #2
    Dicolevrai

    Re : solution d’équation différentielle

    Salut!
    et sont des fonctions de ?

    Sinon, alors, on a là une équation homogène du second degré et à coefficients constant. On utilise donc l'équation caractéristique.

    Te relire pour les précisions.

  5. #3
    soltania

    Re : solution d’équation différentielle

    t c'est le temps et théta c juste une variable indépendante un angle

  6. #4
    invite06622527

    Re : solution d’équation différentielle

    Sais-tu résoudre l'équation : A*U(y)+B*U'(y)+U''(y)=0 ?
    A et B sont des constantes relativement à la variable y.
    Le fait que A et B puissent être fonction de n'importe quelle variable autre que y ne change rien.

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  8. #5
    Dicolevrai

    Re : solution d’équation différentielle

    Ok, je vois à présent le problème. On ne peut pas utiliser la méthode du polynôme caractéristique vu qu'on a une composante complexe.

    Je pense à une forme de solution. la forme me vient à l'esprit, mais je n'ai fait aucun calcul.

    Bon après-midi!
    Dernière modification par Dicolevrai ; 13/03/2014 à 10h16.

  9. #6
    invite06622527

    Re : solution d’équation différentielle

    Mais non, ce n'est pas du tout cela. Ne t'occupe pas de la variable t. Oublie-la complètement.
    Considère l'équation A*U(y)+B*U'(y)+U''(y)=0 avec A et B=CONSTANTES , c'est à dire comme s'il n'y avait pas de t dedans.
    Résous cette équation. Tu trouves une formule qui donne U en fonction de y. Dans cette formule, évidemment il y a les constantes A et B.
    Maintenant et seulement maintenant, remplace A par b*exp(-2i*theta*t) et remplace B par -c*cos(theta*t) et tu obtiens U(y,t)

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