Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 8 sur 8

congruence



  1. #1
    unisunis

    congruence

    bonjour,
    j' ai compris si on a -61 est congru à a modulo 88 alors a = 27 mais si -88 est congru à a modulo 61 alors a = -27 non ?

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    arttle

    Re : congruence

    Oui c'est ça!
    Mais n'oublie pas que lorsque tu parles en modulo, tu travailles avec des classes d'équivalences, donc si est congru à modulo alors et et etc.
    et si est congru à modulo alors et et etc.

  4. #3
    PlaneteF

    Re : congruence

    Bonjour,

    Citation Envoyé par unisunis Voir le message
    j' ai compris si on a -61 est congru à a modulo 88 alors a = 27 mais si -88 est congru à a modulo 61 alors a = -27 non ?
    Attention à l'écriture que j'ai mis en rouge dans ta citation, parce qu'écrit comme cela c'est faux (dans Z les 2 conclusions sont fausses).

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 14/03/2014 à 07h21.

  5. #4
    unisunis

    Re : congruence

    Merci , je me suis trompe , ce sera a congru à 27 et - 27
    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Bonjour,



    Attention à l'écriture que j'ai mis en rouge dans ta citation, parce qu'écrit comme cela c'est faux (dans Z les 2 conclusions sont fausses).

    Cordialement

  6. #5
    unisunis

    Re : congruence

    Dans -88 est congru à a modulo 61 , j' ai compris a congru à -27 modulo 61 mais pas pourquoi a est congru à 34 modulo 61 , à 95 modulo 61 ,....

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    arttle

    Re : congruence

    Quand on parle de congruence, on ne parle pas d'un seul et même nombre, mais d'une classe d'équivalence de nombres relatifs.

    Je m'explique sur un cas simple : Quand on parle du nombre -88 modulo 61, on parle en fait des nombres de la formes , avec k qui parcourt tout , de même si on parle de a modulo 61, on parle en fait de tous les nombres avec k' qui parcourt .

    Donc si on a la propriété -88 est congru à a modulo 61, cela veut dire que les nombres de la forme sont aussi de la forme .
    Si on pose l'équation on trouve , en par suite et donc , avec k'' qui parcourt . Maintenant si on fait le calcul on voit que quand on parle de a on parle en fait de -88 et -27 et 34 et 95 etc ce qui s'exprime par a est congru à -88 modulo 61 et a est congru à -27 modulo 61 et a est congru à 34 modulo 61 et a est congru à 95 modulo 61 etc.

  9. Publicité
  10. #7
    unisunis

    Re : congruence

    Si donc l'ensemble des solutions est {61k-27 , k appartient à Z} ( le signe moins ne cause aucun probleme ? car j'ai vu toujours le signe positif)
    peut etre mieux 61k + 34 , non ?
    Dernière modification par unisunis ; 14/03/2014 à 20h51.

  11. #8
    arttle

    Re : congruence

    Pour moi c'est juste, le signe - ne gène pas puisque on travaille avec les entiers relatifs donc avec les entiers positifs et les entiers négatifs.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. congruence
    Par Ulbritch48 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 18/08/2011, 10h47
  2. Congruence
    Par Formule1 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 30/07/2011, 12h35
  3. congruence
    Par m4x_7 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 07/11/2007, 17h18
  4. Congruence !
    Par bastien90210 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 11/10/2007, 08h49
  5. congruence
    Par soleil dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 08/11/2004, 15h46