Bonjour à tous,
petite question concernant les séries de fonctions.
D'après mon cours, la définition de la convergence absolue uniforme est que la série des valeurs absolues d'une fonction converge uniformément.
Est-il possible qu'une série de fonctions soit uniformément convergente et que la série de des valeurs absolues soit simplement convergente ? Autrement dit, qu'une série de fonctions soit absolument convergente, uniformément convergente mais pas absolument uniformément convergente ?
J'essaie d'en chercher un exemple éventuel mais je n'en trouve pas. Pourtant j'ai le sentiment que CVU + CVA différent de CVAU.
Merci pour votre aide.
Daniel
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est absolument et uniformément convergente sur