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Quels livres qui suivent les niveaux d'abstraction?



  1. #31
    Metame

    Re : Quels livres qui suivent les niveaux d'abstraction?


    ------

    Lol. Cela dit, je pense qu'on ne parle pas de la même chose. Tu parle de général et de particulier (si l'on veut, tu considères la vue horizontale, l'extension) là où moi je vois l'abstrait et le basique (une vue verticale, selon la "hauteur").

    Si l'on prend le cas de l'algèbre linéaire, on voit qu'au départ on pose les définitions, des théorèmes et propositions. Rien de très abstraits encore, puisqu'on peut se rattacher à une vision (celle de notre espace à trois dimension par exemple). Mais après (pas en sup ni en spe), ça se corse.

    -----

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  3. #32
    Bloud

    Re : Quels livres qui suivent les niveaux d'abstraction?

    Au passage, je profite de cette discussion pour demander si quelqu'un ne pourrait pas me conseiller des revues mathématiques à lire : soit des revues relatant l'actualité mathématique (pas La recherche qui n'est passez maths à mon goût ; sauf quelque hors-série) ou alors des revues dans le genre RMS...
    Pour ce qui est du niveau, disons que je commencerai à avoir vraiment du mal si ça allait au delà de la L3 mais que ça ne me dérangerait pas, histoire de "voir" ce qui m'attend pour plus tard...
    I was born intelligent...education ruined me!

  4. #33
    rvz

    Re : Quels livres qui suivent les niveaux d'abstraction?

    Tu peux toujours regarder les Comptes rendus de l'académie des sciences (CRAS). Il y a un peu de tout, et c'est des articles de 2-3 pages. Plutot des remarques en fait...

    __
    rvz

  5. #34
    Metame

    Re : Quels livres qui suivent les niveaux d'abstraction?

    J'ai une question concernant notre entendement :
    un travail sur la logique "pure" peut-elle développer, sinon le bon sens, du moins un raisonnement facilité?

    Autrement dit, ceux qui ont étudier les calculs propositionnels, le répertoires des raisonnements corrects (comme le raisonnement par l'absurde) (notamment en 2ème cycle apparemment : Logique mathématique) ressentent une plus grande aisance en mathématiques?

    Cette interrogation m'est venu après une pensée à l'expérience de l'esclave dans le Ménon de Platon. La logique et l'intuition seraient alors la clef de tout.

  6. #35
    martini_bird

    Re : Quels livres qui suivent les niveaux d'abstraction?

    Salut,

    la logique en mathématique est le pendant de la rigueur, et une démonstration ne peut échapper aux règles de la logique.

    Cependant, la mathématique ne se résume pas à une immense tautologie et l'intuition joue un rôle essentiel. Du reste, il n'y a pas que le point de vue platonicien, bien que beaucoup de matheux s'y rapporte.

    Cordialement.

  7. #36
    Metame

    Re : Quels livres qui suivent les niveaux d'abstraction?

    Salut Martini,

    Merci pour ta réponse, pourrais-tu me renseigner ou me donner des liens, références pour en savoir plus sur les "points de vue" des mathématiciens?

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  9. #37
    martini_bird

    Re : Quels livres qui suivent les niveaux d'abstraction?

    Salut,

    je pensais notamment à la conception de l'artiste selon Bergson, pas forcément étrangère à l'activité mathématique. Sinon, il y a aussi Poincaré et Hadamard qui ont écrit sur le sujet. Mais je n'ai pas de référence précise à te proposer.

    Le mieux serait que tu postes un sujet dans la rubrique épistomologie.

    Cordialement.

  10. #38
    Metame

    Re : Quels livres qui suivent les niveaux d'abstraction?

    Bonjour,

    J'ai une formulation très naïve : quel serait un "équivalent" (par le crédit qu'on lui donne) des cours de Feynman en Analyse et Algèbre?

    J'ai feuilleté les premiers tomes des Elements d'Analyse de Jean Dieudonné, mais je ne connais pas vraiment d'autres références

  11. #39
    Bloud

    Re : Quels livres qui suivent les niveaux d'abstraction?

    Je suis aussi intéressé par la réponse qui sera apportée à la dernière question!
    I was born intelligent...education ruined me!

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