Bonjour mes amis;
Je suis bloquée sur une matrice depuis ce matin, j'ai essayé la récurrence, la transformer en matrice triangulaire mais je trouve toujours pas. Quelqu'un pourrait il m'aider ?
Je cherche le determinant d'une matrice qui a a1,a2,...,an en diagonale et tout le reste sont des b.
Voilà, très bonne soirée à vous tous et merci
Bonjour,
Je noteton déterminant. Une méthode qui semble fonctionner : soustraire la première colonne aux autres, développer par rapport à la dernière colonne; on obtient alors deux termes, le premier se calculant bien en développant par rapport à la dernière colonne, et le second correspondant au déterminant
À quelques puissances de -1 près, il me semble que le résultat devrait ressembler à
If your method does not solve the problem, change the problem.
Je n'ai pas réfléchi sérieusement à comment le faire, mais après expérimentation, je pense que la formule à trouver est la suivante : si l'on note S_k la k-ième fonction symétrique élémentaire de α₁, α₂,...,α_n (somme des produits k à k), alors le déterminant vaut:
$$ \mathsf{S_n+\displaystyle\sum_ {k=2}^n (-1)^{k-1} (k-1)b^k S_{n-k}. $$
Bonjour,
Si
