billard

[Elek]

Bonjour à tous,

J' essaie de résoudre un problème de mon livre, je le trouve interessant mais je me trouve bloqué
Voici l'énoncé:

On considère un billard américain rectangulaire ABCD, tel que AD=a et AB= b.
Une boule placée au centre O du billard rentre dans le trou placé en A, après un seul rebond sur la bande (CD). Le point I est le point où la boule rebondit sur (CD). On s'aperçoit alors que (IA) est orthogonale à la droite (BD).
Quel est le format du rectangle?

J'ai pensé à projeter I sur sur (AD) de tel façon que (IA) soit confondue avec (AD) et que (OI) soit confondue avec (OD). Je crois que j'ai une piste mais je n'arrive à l'approfondir... Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp?

merci d'avance!

cordialement, Elek

PS: je suis en première S
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[invitefbde31ad]

Bien, je suppose qu'il est supposé que la boule se "réfléchit" sur (CD) de manière à ce que les angles avec la normale soient égaux.

Cela se ramène alors à un problème d'optique avec les lois de Snell-Descartes.

Plus simplement, tu en déduis que le symétrique de O par rapport à (CD) (qu'on nomme O') paraît être le point de départ de la boule.

AOO'D est un losange, d'où b=???