Salut tout le monde,
On m'a proposé un exercice où je dois démontrer la propositiondans un morphisme de corps de
Voici ma démonstration, je voudrais bien savoir si elle est correcte.
Soitet
alors
admet un inverse dans K et on a:
ce qui n'existe pas puisque le 0 n'admet pas d'inverse. Doncn'admet pas d'image par f
Et comme tout élément dans K admet une image par l'homomorphisme f alorsn'appartient pas à K.
Ce qui contredit la première proposition et qui montre que
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