Matrice, applications linéaires.

[invitef8d3871c]

Bonjour
Voilà j'ai de gros soucis avec cet exercice (en pièce jointe, je ne réécrit pas pour éviter que certains recopient betement les réponses que l'ont pourrait fournir).
Pour la question 1 j'ai trouver que la matrice inversible est O_n-A
mais pour la question 2)a) je ne vois pas du tout quoi faire. J'ai essayé d'écrire la matrice A avec des a₁₁,a₁₂... et ensuite d'écrire une application linéaire à partir de la matrice mais je ne pense pas que c'est ça. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ?Merci d'avance
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[Médiat]

Bonjour,

J'avoue ne pas comprendre votre phrase

(en pièce jointe, je ne réécrit pas pour éviter que certains recopient betement les réponses que l'ont pourrait fournir).

Puisque justement vous nous demandez de faire votre exercice sans nous avoir montré ce que vous avez fait !

Pour vous donner, malgré tout, une indication, pour exprimer que avec non nul, n'est pas libre, il suffit d'écrire qu'il existe un réel tel que , et puis appliquer le résultat de la question 1.

[invitef8d3871c]

Je peux détailler la question 1 si vous voulez mais ce que je veux dire c'est qu'en recopiant l'énoncé l'exercice est trouvable ainsi que les résultats que je risque de poster pour avoir un avis. Or, je vais chercher les réponses car je ne demande que des indications et après je cherche de mon coté et je ne veux pas que certaines personnes ayant cet exercice à faire recopie ce que j'aurais fait bref, c'est ce qui m'est arrivé déjà plusieurs fois pour des DM des personnes de ma promo avait trouvé sur un autre forum un sujet que j'avais posté sur un DM et avait recopié toutes les réponses que je donnaient à mesure pour qu'on me dise si c'était ça alors qu'ils n'avaient pas cherché ni passé du temps dessus.

Sinon merci pour l'indication, j'essaye de faire quelques chose et je reviens poster ce que j'ai trouvé.

[invitef8d3871c]

Dsl pour le double post :
Il faut donc que j'utilise les valeurs propres ? Mais à la question 1 j'ai comme matrice inversible -A et donc je n'ai rien de la forme A-In = 0 puis la matrice A n'est pas donnée

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Je n'ai pas parlé explicitement de valeur propre, même si vous avez reconnu quelque chose, je vous ai indiqué comment traduire ici que la famille n'est pas libre (attention dans mon message précédent il y a avait une faute de frappe), maintenant à vous d'utiliser ce que vous connaissez de , et comme vous ne savez pas grand chose à son sujet, il ne devrait y avoir beaucoup de choix.

[invitef8d3871c]

Je dirai qu'il faut que soit nul pour que (u,f(u)) soit une famille libre et donc on aurait f(u)=0 et f(u) serait alors l'application linéaie A-*In (je pense que je dit n'importe quoi)