Limite

[invitee8533c91]

Bonjour, j'ai une limite a calculer mais je n'y arrive pas
3^n/2n+1
Je sais qu'il faut utiliser la regle de l'hopital mais en calculant la dérivée de 3^n j'ai nx3^(n-1) et je trouve un résultat bizarre.
Une petite aide ?
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[PlaneteF]

3^n/2n+1

Ce que tu écris là est égal à : 1+n3ⁿ/2

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations

Cordialement

[PlaneteF]

J'oubliais : "Bonsoir"

[invitee8533c91]

mais vu que c'est sur une fraction, on n'est pas censé appliquer u'v-uv'/v² ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

u'v-uv'/v² ?

Cà, cà veut dire : (-uv'/v²​)+(u'v)

Je te donne une nouvelle fois le lien suivant : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations

Sinon en prenant l'énoncé tel que tu l'as écrit, la limite en +oo est égale à +oo de manière évidente.

Cdt

[PlaneteF]

mais en calculant la dérivée de 3^n j'ai nx3^(n-1)

Au fait (au delà des remarques précédentes), ... ce que tu écris là est totalement faux !

Cdt

[invitee8533c91]

merci de m'avoir éclairer

la je bug sur un autre exo du dm
lim en +oo de √2n+1 - √2n
cela fait +oo -oo et je ne trouve pas comment calculer cette forme indeterminé

cordialement

[Seirios]

Bonsoir,

Pense à la croissance comparée pour la première limite, et à utiliser l'expression conjuguée pour la seconde (et puis à suivre les remarques de PlaneteF, ce qui rendra tes messages plus lisibles).

[azizovsky]

Bonsoir ,l'océan+une goute = océan : (2n+1)^(1/2)=(2n)^(1/2)[/TEX] dans l'infini

[invitee8533c91]

merci beaucoup pour vos réponses j'ai trouvé la limite du deuxième et elle fait 0

[PlaneteF]

√2n+1 - √2n

Tu as vraiment un problème avec les parenthèses

Sinon concernant la règle de L'Hôpital, il est clair qu'il n'y avait pas besoin ici d'en faire usage, ... mais dans ta tentative de l'utiliser, ton message#4 montre que tu n'as manifestement pas saisi comment fonctionne cette règle selon laquelle on ne calcule pas la dérivée du quotient en question comme tu le suggérais, mais on calcule le (nouveau) quotient de la dérivée du numérateur par la dérivée du dénominateur (du quotient originel), puis on étudie la limite de ce nouveau quotient.

http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8...9;H%C3%B4pital

Cdt