Limite d'une distribution

[titi07]

Bonsoir,
Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer la notion de limite d'une distribution à l’infini , ou bien me donner une référence ou je pourrai trouver cette notion?

Merci bien
Cordialement.
-----

[gg0]

Bonjour.

pour une fonction f, "limite à l'infini" veut dire "limite de f(x) quand x tend vers plus l'infini (ou moins l'infini). Mais comme il n'y a pas de variable, pour une distribution, pas de x, il serait bien que tu nous dises en termes plus précis ce que tu cherches.
Si c'est la notion de convergence des distributions (limite d'une suite de distribution), la notion est abordée dans les bons cours. par exemple ici.

Cordialement.

[invite33c0645d]

Je conseil le très bon document de F. Golse (polytechnique) http://www.math.polytechnique.fr/~golse/mat431.html.

[inviteea028771]

Je n'ai jamais vu cette notion de limite a l'infini d'une distribution, c'est en tout cas quelque chose qui n'est pas abordé dans les cours "de base" sur les distributions. Dans quel cadre te poses tu cette question?

Si j'avais à "inventer" cette notion, j'aurai envie de dire que T tend vers 0 en l'infini si, quelque soit phi fonction test, on a que la limite quand t tend vers l'infini de <T,phi(.-t)> est nulle. L'idée est de translater les fonctions test à l'infini pour voir ce qu'il se passe.

[A voir en vidéo sur Futura]