Question sur une dérivée

[invite9636c530]

Bonjour,

Besoin de conseils pour résoudre une dérivée :

Le résultat doit être

J'essaie de le résoudre par la forme mais cela me donne une équation compliqué.

J'essaie ensuite par la forme avec mais cela me donne comme résultat

Je pense que j'ai du me tromper dans les puissances, voici mon détail de calcul



Merci de me rediriger vers le bon chemin pour déterminer cette dérivée.

PS : Désolé si ce n'est pas très lisible, je débute sur Latex
-----

[azizovsky]

Bonsoir , on'a la et non pas

[invite7c2548ec]

Bonjour à tous:
Bon certes la formule pour le calcule de la dérivée du rapport de deux fonction est tel donner par azizovsky est juste , mais ce que je n'est pas compris du tout comment peut on écrire cela :

Bonjour,

Besoin de conseils pour résoudre une dérivée :

Le résultat doit être

A mon avis le mieux c'est d'écrire car (il y'a une différence entre variable et une fonction en fonction de ) le reste c'est du calcule .

Amicalement

[invite9636c530]

Désolé, c'est bien et le résultat doit être

Il y avait par ailleurs une erreur sur la puissance du dénominateur.

Je vais tâcher de la résoudre ce soir et si je n'y arrive pas, je me permettrais de vous mettre mes calculs ci-dessous afin que vous puissiez déterminer mon erreur.

Merci du coup de main en tout cas (car je me doute qu'à votre niveau, vous devez trouver mes questions quelques peu idiotes)

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Il n'y a rien à résoudre : pas d'équation, pas d'énigme, pas de problème.

Par contre, il faut calculer une dérivée.

Utiliser des mots corrects permet de comprendre ce qu'on fait : Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement (Nicolas Boileau)

[invite9636c530]

Autant pour moi.

Voici le calcul de cette dérivée qui va vous aider à comprendre où je "coince" dessus



Et là, je bloque :s

[gg0]

Bon,

il faudrait faire la factorisation correctement. Et on peut factoriser mais aussi 3 et puisque . Et alors, tout va s'arranger ...
mais ta dernière ligne est fausse (d'où peut bien sortir un x² ???).

Cordialement.

[invite9636c530]

OK, donc ça donnerait :



Mais ensuite, que dois-je faire ?

[gg0]

Terminer le calcul pour arriver au résultat voulu, qui n'est pas mais
On y arrive bien, avec les règles de calcul vues en collège et lycée.

Bon travail !

[PlaneteF]

Bonsoir,

OK, donc ça donnerait :

Au numérateur le 3e facteur n'est pas correct.

Cdt

[invite9636c530]

Exact, c'était

Merci pour votre aide en tout cas. Ce qui est amusant, c'est que j'ai laissé mon cerveau se reposer et y suis revenu le lendemain matin. La solution s'est alors dévoilée grâce à vos explications et du recul.

J'ai également cette dérivation qui me pose problème. (Rassurez-vous, j'en ai 236 mais je ne vais pas vous solliciter à chaque fois)

et l'on doit trouver

Voici ce que donnent mes calculs en utilisant la forme u*v=u'v+uv'



J'avoue avoir du mal à comprendre comment l'on peut trouver une équation d'un degré supérieur en dérivée alors que logiquement, le degré doit être inférieur.

Merci de vos avis. Bien entendu, je ne veux pas la solution directe mais des petits conseils .

[inviteea028771]

Il y a effectivement une erreur dans ce que tu "dois trouver"

[invite9636c530]

OK, c'est les exercices du livre sur les équations différentielles de Piskounov.

[invite7c2548ec]

Bonsoir à tous :

OK, c'est les exercices du livre sur les équations différentielles de Piskounov.

J'ai devant moi les deux tomes de Piskounov quelle est le numéro de la page ?

Cordialement

[invite9636c530]

Page 136 exercice 21. C'est la 9eme édition

[invite7c2548ec]

Bonsoir :

Page 136 exercice 21. C'est la 9eme édition

J'ai vu cette exercice mais je crains que vous avez fait une petite erreur, c'est écris devant moi et non donc l’erreur réside dans la puissance de 3 est non de 2 faut écrire aux lieux de .
Encore la repense et .

Cordialement

[invite9636c530]

Non non, je viens de revérifier, c'était bien à la puissance de 2 et non de 3.

Cependant, je l'ai effectivement fait avec cette équation et on trouve effectivement cette dérivée.

Merci à vous.

[breukin]

Il y a peut-être eu plusieurs éditions (voire plusieurs tirages de la même édition), la plus ancienne comportant une erreur typographique, corrigée dans les éditions suivantes.

[invite9636c530]

Oui, tout à fait. C'est pour celà que j'ai précisé que c'était la 9ème édition.

[invite7c2548ec]

Bonsoir:

@ Iron-Sim J'ai crus que c'était une erreur d'écriture de votre part mais là lorsque j'ai vérifier sur le site Scribd , effectivement c'était la neuvième édition et il y' avait cette erreur d'écriture je veux dire , par contre le livre tome "1" de Piskounov que j'ai y'a pas cette faute d'écriture ,en plus il est de la cinquième édition donc énoncé juste , jusqu'à que breukin que je le remercie à très vite remarquer ce mal entendu .

Amicalement

[invite9636c530]

Ah, une erreur d'écriture peut m'arriver et est déjà arrivé d'ailleurs, mais deux fois....

Bon, passons aux dérivées en trigonométrie. J'ai y=sin2x*cos3x et je devrais trouver y'=2*cos2x*cos3x ou 3*sin2x*sin'3x

Cependant, je trouve cos²6x-sin²6x soit 2cos6x.

Je pense m'être trompé dans mes formules de trigo. Un petit coup de pouce svp ?

[inviteea028771]

En utilisant que (a*b)' = a'b+b'a

y=sin2x*cos3x => y' = 2*cos(2x)*cos(3x) - 3*sin(2x)*sin(3x)

Et ça peut se simplifier en (5cos(5x)-cos(x))/2 (par la formule cos(a+b) = cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b))

[invite7c2548ec]

Bonsoir à tous :

Même résultat que Tryss.

Le résultat de .

Cordialement

[PlaneteF]

Bonsoir,

J'ai y=sin2x*cos3x et je devrais trouver y'=2*cos2x*cos3x ou 3*sin2x*sin'3x

Cependant, je trouve cos²6x-sin²6x soit 2cos6x.

Cdt

[PlaneteF]

Bon, passons aux dérivées en trigonométrie. J'ai y=sin2x*cos3x et je devrais trouver y'=2*cos2x*cos3x ou 3*sin2x*sin'3x

Cependant, je trouve cos²6x-sin²6x soit 2cos6x.

A noter aussi qu'il manque un paquet de parenthèses dans tout çà !

Cdt