Conditions pour qu'une intégrale soit un petit o

invite7fa3b928 · 30/05/2014, 18h29

Bonjour

J'essai de montrer le résultat suivant : si $\text{[math]}$ sont des fonctions continues positives sur $\text{[math]}$ tel que

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ au voisinage de $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ Alors $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ au voisinage de $\text{[math]}$

Il faudrait montrer que $\text{[math]}$ il existe un voisinage $\text{[math]}$ de $\text{[math]}$ tel que $\text{[math]}$ on ait : $\text{[math]}$

Or on a $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ au voisinage de $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$ tel que $\text{[math]}$
Ainsi on aurait $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

Néanmoins, ce $\text{[math]}$ dépend du $\text{[math]}$ , peut on conclure ? sinon comment faire...

Merci de votre aide
Gautier

**breukin** · 30/05/2014, 19h35

edit pour cause d'erreur : oubli de la divergence de l'intégrale de g

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Re : Conditions pour qu'une intégrale soit un petit o

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