limite d'une suite d'intégrale

[invite7fa3b928]

Bonjour à tous,
Voila, je bloque sur la manière résoudre ce problème, qui me fait penser aux sommes de Riemann mais je n'arrive pas à m'en sortir :




Je suis preneur de toute idée de départ,
Merci de votre aide

Gautier
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[gg0]

Bonjour.

Il est simple de borner sur de façon à montrer que la fonction à intégrer est bornée.

Bon travail.

[invite7fa3b928]

Merci, avec un dessin ça se voit bien en effet;
On montre que l'intégrale tend vers 1.

[gg0]

Tu es sûr ?

écris ta preuve ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7fa3b928]

Bien sur;
on a

En intégrant puis en passant à la limite on obtient le résultat.

[gg0]

OK !

A condition de justifier la deuxième inégalité.

Cordialement.

[invite7c2548ec]

Bonsoir à tous :

Bonjour à tous,
Voila, je bloque sur la manière résoudre ce problème, qui me fait penser aux sommes de Riemann mais je n'arrive pas à m'en sortir :




Je suis preneur de toute idée de départ,
Merci de votre aide

Gautier

Attention il manque le ci haut .

Amicalement