Fonctions à plusieurs variables

[invite975b617f]

Bonjour,

Je suis bloqué à la question de mon exercice qui est le suivant :

Un véhicule se déplace le long d'une courbe r(t) située à l'intersection des surfaces f(x; y) = 4x² + y² et g(x; y) = 36 - 5x² - 3y².
Partant du point Q(2; 0; 4) au temps t = 0, il met 2 heures pour parcourir un tour complet et revenir au point Q.
a) Identiez les surfaces f(x; y) et g(x; y). Justiez.
b) Determinez la courbe r(t).

Pour la question a) , j'ai trouvé que les 2 surfaces sont des paraboloïde elliptique mais pour la question b) je ne sais pas quelle démarche entreprendre.

Est-ce que quelqu'un peut m'aider ?

Merci.
-----

[invite7c2548ec]

Bonjour,

Je suis bloqué à la question de mon exercice qui est le suivant :

Un véhicule se déplace le long d'une courbe r(t) située à l'intersection des surfaces f(x; y) = 4x² + y² et g(x; y) = 36 - 5x² - 3y².
Partant du point Q(2; 0; 4) au temps t = 0, il met 2 heures pour parcourir un tour complet et revenir au point Q.
a) Identiez les surfaces f(x; y) et g(x; y). Justiez.
b) Determinez la courbe r(t).

Pour la question a) , j'ai trouvé que les 2 surfaces sont des paraboloïde elliptique mais pour la question b) je ne sais pas quelle démarche entreprendre.

Est-ce que quelqu'un peut m'aider ?

Merci.

A mon avis l'intersection des deux fonctions passe par l’égalité ce qui donne un ellipse en coordonnée cartésien .


Cordialement

[invite975b617f]

En calculant l'égalité, cela me donnera l'équation de la courbe ?

[invite7c2548ec]

Bonsoir :

En calculant l'égalité, cela me donnera l'équation de la courbe ?

Faite le calcule pour s'assurer .

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]