Bonjour,
Voici une petite question sur ces diagonalisations.
Je dis ces au pluriel car il y a plusieurs diagonalisations possibles, en exprimant la forme sur des bases orthogonales:
- La méthode de Gauss donne plusieurs diagonalisations, suivant le pivot qu'on choisit.
- L'expression de la forme sur les vecteurs propres de sa matrice donne une seule diagonalisation (en fait pas tout à fait une seule si les sous-espaces propres sont de dim >1).
Voici ma question:
Quelles sont les propriétés supplémentaires de l'unique diagonalisation par expression de la forme sur une base de vecteurs propres de sa matrice, par rapport aux multiples diagonalisations que donne la méthode de Gauss ?
Merci d'avance pour éclairage sur ce sujet.
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