polynôme

**unisunis** · 01/06/2014, 23h16

On a $\text{[math]}$ est une matrice de 4x4 quand la question étant : existe un polynôme $\text{[math]}$ de degré 3 tel que $\text{[math]}$ . On pourrais trouver $\text{[math]}$ grâce à quoi pour montrer cette question ?

**Dicolevrai** · 02/06/2014, 00h05

Salut
Il faut calculer le polynôme caractéristique $\text{[math]}$ de A. D'après le théorème de caley-hamilton, $\text{[math]}$ . Si P existe, alors, P doit être diviseur de $\text{[math]}$

**unisunis** · 02/06/2014, 00h51

C'est plutot $\text{[math]}$ ?

Envoyé par Dicolevrai

Salut
Il faut calculer le polynôme caractéristique $\text{[math]}$ de A. D'après le théorème de caley-hamilton, $\text{[math]}$ . Si P existe, alors, P doit être diviseur de $\text{[math]}$

**Seirios** · 02/06/2014, 06h58

Bonjour,

Envoyé par unisunis

On a $\text{[math]}$ est une matrice de 4x4 quand la question étant : existe un polynôme $\text{[math]}$ de degré 3 tel que $\text{[math]}$ . On pourrais trouver $\text{[math]}$ grâce à quoi pour montrer cette question ?

Un énoncé clair serait apprécié : Quelles sont les hypothèses ? (connais-tu A ?) Qu'est-ce que l'on te demande précisément ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**unisunis** · 03/06/2014, 00h07

$\text{[math]}$ pour plus précisé

Est ce que $\text{[math]}$ est un polynôme caractéristique ? car mon prof a écrit tjs $\text{[math]}$ comme polynôme caractéristique

Envoyé par Seirios

Bonjour,

Un énoncé clair serait apprécié : Quelles sont les hypothèses ? (connais-tu A ?) Qu'est-ce que l'on te demande précisément ?

**Seirios** · 03/06/2014, 07h21

Tu peux calculer le polynôme caractéristique de $\text{[math]}$ et le factoriser en cherchant des racines entières; tu dois trouver $\text{[math]}$ . Maintenant, un polynôme annulateur de degré trois dois diviser $\text{[math]}$ , donc il suffit de regarder parmi les diviseurs de $\text{[math]}$ si l'un annule $\text{[math]}$ ou non.

**unisunis** · 04/06/2014, 00h00

Tu veux dire de regarder les diviseurs de $\text{[math]}$ ?

Envoyé par Seirios

Tu peux calculer le polynôme caractéristique de $\text{[math]}$ et le factoriser en cherchant des racines entières; tu dois trouver $\text{[math]}$ . Maintenant, un polynôme annulateur de degré trois dois diviser $\text{[math]}$ , donc il suffit de regarder parmi les diviseurs de $\text{[math]}$ si l'un annule $\text{[math]}$ ou non.

**Seirios** · 04/06/2014, 07h08

Oui, c'est textuellement ce que j'ai dit

polynôme

polynôme

Re : polynôme

Re : polynôme

Re : polynôme

Re : polynôme

Re : polynôme

Re : polynôme

Re : polynôme

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