Image d'intervalle

[Mikiisa]

Bonjour !! Je bloque sur un exo tout con ... Mais j'arrive pas a visualiser

"Trouver une fonction continue de [0;1[ dans R telle que f([0;1[) = ]0;1[ ( également pour [0;1] et R, mais j'y suit pas encore penché !)

Si vous avez des indices, je suis preneurs !


Bien cordialement !
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[invite1f03900d]

Je ne vois pas où est ton problème , tu ne trouves aucune fonction continue en [0;1[ telle que f([0;1[) = ]0;1[ ?

[Seirios]

Bonjour,

"Trouver une fonction continue de [0;1[ dans R telle que f([0;1[) = ]0;1[

Tu peux penser à une fonction oscillante : elle part de x=0 en un point (disons 1/2), puis lorsqu'elle se rapproche de x=1, elle oscille avec une fréquence de plus en plus élevée et une amplitude de plus en plus proche de 1.

( également pour [0;1] et R, mais j'y suit pas encore penché !)

Cette partie semble curieuse puisque l'image d'un compact est compacte.

[Mikiisa]

Je vois tu l'oriente vers un truc du style x.sin(x). Je reprend les maths après 3ans j'ai un peu perdu mes habitudes j'avais oublier que cette fonction existait.

Pour le reste c'est les intervalles d'arrivé tus avec [0;1[ en définition, m'enfin quand j'aurais trouver le premier ca devrais aller pour le reste. Je Cherche tjs au fait ^^ merci pour ta réponse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mikiisa]

Yop ! Bon j'ai mis le temps mais j'ai trouver la fonction suivante qui semble correspondre :



Voilà, corrigez moi si je me trompe et surtout hésitez à me sortir votre fonction toute simple histoire de dire "tu t'es pris la tête pour rien coco !! "

Cordialement.

[Mikiisa]

Pour et j'ai trouver tout de suite pour le coup :

et