image d'un intervalle par une fonction continue

[invite77420056]

bonjour à tous

je n'arrive pas à trouver l'image d'un intervalle par une fonction continue
qui est aussi un intervalle.

exemple :


f(x)=x^2 I=]-3/2 , 2] alors f(]-3/2 , 2]=[0 , 4]

je n'arrive pas à comprendre pourquoi on a ce resultat là et surtout comment proceder pour determiner l'intervalle image d'une fonction continue


merci d'avance pour vos reponses.
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[Seirios]

Bonjour,

Pour l'exemple de la fonction carré : on distingue les intervalles où f est monotone, alors ; comme , on a finalement .

[invite77420056]

rien à redire explication parfaite merci beaucoup