Bonjour,
je dois résoudre (z^2n) - 2(z^n)cos (n*a) +1 =0 avec a réel et n entier naturel
Je ne sais pas comment le résoudre :
J'ai essayé de le résoudre comme un polynôme de degré 2 avec X=z^n
Je trouve 3 cas pour le discriminant (positif nul et négatif)
pour le positif il n'y a pas de solution car la fonction cosinus est défini sur [-1;1],
pour un discriminant nul j'ai trouvé z^n=1 ou -1
pou un discriminant négatif je ne trouve pas comment faire ... je suis bloqué ..
Mon raisonnement est il inadapté à l'exercice ? Faut il utiliser un autre méthode ( identité remarquable ? ou autre ) car j'ai remarqué que l'expression du début ressemblait à (a²-2ab+b²) mais je n'arrive pas à la modifier ..
Merci d'avance
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