Bonjour,
j'ai un exercice sur les distributions et j'aimerai avoir quelques idées pour le faire:
1) Montrer que si (Tn) est une suite de distributions qui converge vers une distribution T alors (Tn') converge vers T'
Pour cette question j'ai dit ceci:
Soit D() un espace de fonctions test.
Soit![]()
D(
) une fonction test, tel que <Tn,
>
<T,
>
On a alors <Tn',> = -<
, Tn>
-<
,T>=<T',
>
Ce qui achève la démonstration
2) Donner un exemple de distribution TD'(
) et de fonction
D(
) telles que supp(T)={0},
(0)=0 et T(
)
0.
Quelle condition pourrait-on donner àpour que T(
)=T(
)
Vu comme ceci ça me fait pensait aux fonctions de Dirac mais après je n'ai aucune idée de la manière dont on peut procéder ... Quelqu’un aurait une idée ?
Merci encore![]()
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