Salut,
Je ne comprend pas d'où on a l'expression de k^2 de 0 à n ( par contre la somme de k de 0 à n est expliqué ). Pouvez vous m'expliquer comment on fait pour la trouver s'il vous plaît ?
Merci d'avance
N.B: je veux comprendre d'où on a l'expression de la somme et non pas sa démonstration par récurrence
Bonjour.
Il existe de nombreuses méthodes qui font "arriver" la formule de façon un peu plus naturelle. En voici une :
On remarque que
En remplaçant x successivement par n, n-1, n-2, n-3, ...2, 1, 0 on obtient
Dans le premier membre, les termes se simplifient deux à deux, il ne reste que le premier cube.
Dans le second membre, on voit apparaître 3 fois la somme des carrés, plus trois fois la somme des entiers (qu'on connaît déjà) plus la somme des 1 (il y en a n+1) :
Je te laisse finir.
Mais cette méthode n'a rien de naturel, il ne faut pas rêver, la plupart des résultats de maths ont été trouvés avec beaucoup de réflexion.
Cordialement.
Merci beaucoup pour votre aide.
Mais il y aura aussi la somme des n^1 non ?
Oui,
je l'ai appelée S1
Que voulez vous dire avec "les entiers"? Des nombre (1,2,3...) ou des n^1 ?
Heu ...
tu ne sais pas ce qu'est un entier ?
et tu ne sais pas que n^1 se simplifie ????
Il faudrait atterrir, maintenant.
Je sais que je suis trop nul en math pas la pein de me le rappeler ^_^ (c'est pourquoi je pose mes questions souvent dans le forum collège/lycée , dommage qu'il n y a pas un forum pour le primaire) , mais je fais mon mieux pour ameliorer mon niveau ..
Si je vous n'ai pas mal compris , vous venez de me dire que vous avez nommé la somme des n^1 S1 , et là vous me dites que vous l'avez simplifié ?
Non, ce n'est pas une question de "trop nul", c'est que tu ne fais pas l'effort de comprendre ce que tu écris. Le fait de réécrire n^1 montre que ni tu ne me lis (moi, je n'en ai pas parlé), ni tu n'appliques les règles de base des maths (une puissance 1 c'est le nombre).
Je crains aussi que tu n'aies pas vraiment compris ce que sont les sommes que tu veux calculer ...
Donc c'est à toi de faire l'effort de savoir de quoi il est question, de refaire toi-même les calculs que je t'ai proposés, ou de laisser tomber, c'est toi qui décides de ce que tu fais.
Cordialement.
NB : la compréhensiuon, c'est dans ta tête que ça se passe, pas sur un forum.
Merci beaucoup pour votre aide je vais essayer de le faire
Cordialement.
