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Récréation :)




  1. #1
    gerardl555

    Récréation :)

    Salut @ tous

    Je vous propose une question très simple pour vous qui maitrisez les mathématiques à très haut niveau

    J'ai l'impression d'avoir plus de chance de gagner le rang 1 du loto lorsque je joue tous les numéros et par conséquence moins de chance si j'en sélectionne que quelques un !

    2 conditions pour gagner le rang 1 au loto : avoir les bons numéros et sur le même ticket !

    Un exemple pour être sur que vous m'avez bien compris :

    Il y a 49 numéros loto et 5 "numéros" sont tirés !

    Cas n°1 = je joue 100 €, les numéros de 1 à 49 répartis dans 50 grilles de 5 numéros (50*5 = 250 / 49 = environ 5 fois chaque numéros)

    Cas n°2 = je joue 100 €, les numéros de 1 à 25 répartis dans 50 grilles de 5 numéros (50*5 = 250 / 25 = 10 fois chaque numéros)

    Dans le cas n°1, je suis sur d'avoir les 5 numéros du tirage, donc j'ai l'impression d'avoir plus de chance que dans le cas n°2 ou je n'ai pas la certitude d'avoir les bons numéros !

    Mon impression est elle bonne ?

    Y a t il un modèle mathématique qui me conforte ou inversement ?

    Merci pour votre aide

    -----


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  3. #2
    PA5CAL

    Re : Récréation :)

    Bonsoir

    Le nombre total de combinaisons possibles pour un tirage de 5 numéros parmi 49 est :


    En partant de l'hypothèse que le tirage du Loto est réellement aléatoire, on a autant de chances de gagner le rang 1 en ne jouant que des numéros de 1 à 25 qu'en jouant des numéros de 1 à 49.

    En effet, si l'on joue 50 combinaisons différentes, alors la probabilité de gagner le rang 1 est 50/1906884 ≈ 26·10-6 ... quelles que soient les 50 combinaisons choisies.
    Dernière modification par PA5CAL ; 05/07/2014 à 01h56.

  4. #3
    gerardl555

    Re : Récréation :)

    Merci PA5CAL pour votre réponse !

    Néanmoins, j'ai toujours l'impression que si le tirage est constitué de numéros > à 25 que mon cas n°1 sera toujours en course, tandis que le cas n°2 ne le sera plus !

    cas n°1 : vérifions que les n° sont sur le même ticket
    cas n°2 : ce n'est pas la peine, nous n'avons pas joué les n°

    Il y a une différence ...... comment l'expliquez vous ?


  5. #4
    Tryss

    Re : Récréation :)

    Citation Envoyé par gerardl555 Voir le message
    Merci PA5CAL pour votre réponse !

    Néanmoins, j'ai toujours l'impression que si le tirage est constitué de numéros > à 25 que mon cas n°1 sera toujours en course, tandis que le cas n°2 ne le sera plus !

    cas n°1 : vérifions que les n° sont sur le même ticket
    cas n°2 : ce n'est pas la peine, nous n'avons pas joué les n°

    Il y a une différence ...... comment l'expliquez vous ?
    Le nombre de combinaisons avec tout les numeros est bien plus important qu'avec seulement 25 numéros.

    Donc dans le premier cas, tu joues x combinaisons parmi beaucoup, avec une probabilité forte que le cas se réalise, tandis que dans le second cas, tu joues x combinaisons parmi peu, avec une probabilité faible que ça se réalise. Et tout s'équilibre

  6. #5
    gg0

    Re : Récréation :)

    Bonjour.

    Néanmoins, j'ai toujours l'impression que si le tirage est constitué de numéros > à 25 ...
    Avec des "si", on change la situation ("avec des si, on mettrait Paris en bouteille").
    Mois j'ai l'impression que jouer une seule combinaison suffit, si c'est la bonne.

    Cordialement.

    NB : Rien ne t'interdit d'avoir des impressions.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    PA5CAL

    Re : Récréation :)

    Ce problème de tirage est strictement équivalent à mettre dans un sac 1906834 boules noires perdantes et 50 boules blanches gagnantes, à les mélanger et à en tirer 1 en aveugle.

    On peut avoir inscrit par ailleurs sur les boules les 1906884 numéros des combinaisons du Loto, cela ne change rien au résultat statistique.

    Ton impression provient certainement du fait que tu as l'intuition (fausse) que le joueur a un moyen d'action sur ce résultat parce qu'il décide des numéros inscrits sur les boules. Mais en fait, le seul choix décisif qu'il réalise, c'est celui du nombre de boules blanches, c'est-à-dire le nombre de grilles de Loto utilisées (s'il n'y inscrit pas deux combinaisons identiques). Le choix des numéros inscrits sur les boules n'a aucune d'incidence sur la probabilité de tirer une boule blanche.

  9. #7
    gerardl555

    Re : Récréation :)

    Merci @ tous pour votre participation !

    Donc mauvaise impression ......

    Et me confirmez vous que cela ne change rien, pour obtenir des gains à des rangs inférieurs ?

    La probabilité de trouver 2 numéros sur 49 en jouant les 49 numéros n'est elle pas plus favorable que la probabilité de trouver 2 numéros sur 49 en jouant que 25 numéros ?

    Quoique je dois avoir eu la réponse par Tryss .......... et/ou cela ne doit pas pouvoir se comparer ............

    La récréation est terminée

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  11. #8
    Olivzzz

    Re : Récréation :)

    À partir du moment où j'ai réalisé que j'avais exactement la même probabilité de gagner en jouant des numéros au hasard qu'en jouant l'exacte combinaison sortie au tirage précédent, j'ai arrêté de jouer

  12. #9
    gerardl555

    Re : Récréation :)

    Excellent

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