Bonsoir/bonjour !
J'ai un petit problème de compréhension j'espère que vous pourrez m'aider !
Dans un livre de physique, on nous introduit les ondes stationnaires comme étant des ondes de la forme y(x,t)=F(x)G(t)
Ensuite on injecte une telle onde dans l'équation de d'Alembert 1D, écrite sous cette forme dans le livre :
Ce qui donne :
puis (valable pour les x et les t tels que F et G soient non nulles) :
Enfin, et c'est ici que j'ai du mal, on nous dit : "le premier membre est indépendant de x par construction, le second membre est indépendant de t. Ces deux membres étant égaux pour tout x et pour tout t, ils sont donc tous deux indépendants de x et de t, et ne peuvent être que constants"
Le passage en gras ne me parait pas aussi évident que le livre semble le suggérer, donc si cela est vraiment sensé être évident, pourriez vous me donner quelques explications qui pourront m'aider à "voir" ceci S.V.P.
Et s'il existe une démo abordable je suis aussi évidemment preneur, car en ce qui me concerne je n'arrive pas à le démontrer.
Merci !
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