Bonjour,
J'ai intégré une fonction avec le théorème des résidus, mais la réponse que j'obtiens ne semble pas être la bonne, et je ne trouve pas mon erreur...
L'intégrale est :
La fonction se comporte bien à l'infini (b est réel positif) et possède deux pôles,. J'ai fait un contour classique, l'hémisphère supérieur du plan complexe, avec deux petites encoches sur l'axe réel pour contourner par le haut les pôles. Par le théorème des résidus, j'ai que l'intégrale dans le plan complexe donne zéro (parce qu'il n'y a pas de pôles dans le contour) , l'intégrale sur le grand demi-cercle donne zéro (vu la gaussienne qui décroit très vite quand z tend vers l'infini) et deux contributions des pôles, qui me font apparaître un sinus quand je les somme...
Ma réponse est alors :
Quand je calcule l'intégrale numériquement, je n'ai pas la même réponse qu'avec la formule que j'ai trouvé. De plus, si je regarde la solution en, l'intégrale me donne simplement la transformée de fourier d'une gaussienne (qui est une gaussienne) et ma formule donne 0...
Quelqu'un voit où est le problème ? C'est les conditions d'application du théorème qui ne sont pas bonnes ?
Merci d'avances pour vos réponses !
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