Nouveau théorème sur les ensembles

[gcortex]

Bonjour à tous

Un vieux souvenir de math sup :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...ntor-Bernstein

En 2h, je n'ai même pas réussi à comprendre l'énoncé

2 questions/idées :
- Est ce que çà pourrait marcher avec des surjections ?
- Est ce qu'on peut étendre ce théorème sur des ensembles flous ?

Merci
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[Seirios]

Bonjour,

Pour la première question, la réponse est oui, puisqu'il existe une injection si, et seulement si, il existe une surjection .

[invite268bab33]

il existe une injection si, et seulement si, il existe une surjection .

Dans ZFC : oui ;
dans ZF : non.